Jak silná je gravitace na Marsu a kolik byste tam vážili?

Gravitace na Marsu dosahuje přibližně 3,71 m/s², tedy 38 procent pozemské hodnoty. Člověk o hmotnosti 70 kilogramů by na pozemsky nastavené osobní váze viděl asi 26,5 kilogramu. Jeho tělo by přitom nepřišlo ani o kilogram hmotnosti. Co přesně by se změnilo při chůzi, výskoku nebo zvedání nákladu? A proč by se astronaut na Marsu nevznášel jako uvnitř vesmírné stanice?

Jak silná je gravitace na Marsu?

Hodnota 3,71 m/s² popisuje gravitační zrychlení u povrchu. V jednoduchém modelu bez odporu vzduchu přibude padajícímu předmětu za každou sekundu rychlost přibližně 3,71 metru za sekundu. Neznamená to, že předmět padá stále stejnou rychlostí nebo že za každou sekundu urazí stejnou vzdálenost. Čím déle padá, tím rychleji se pohybuje.

Evropská kosmická agentura ESA uvádí 3,711 m/s². Pro výpočty níže volíme 3,71 m/s², stejně jako kalkulačka Exotechu. Na Zemi používáme 9,81 m/s². Jejich podíl vychází přibližně na 37,8 procenta, běžně zaokrouhlovaného na 38 procent. Je to přesnější představa než často používané slovní zjednodušení „třetinová gravitace“.

Kolik bych vážil na Marsu? Výpočet a tabulka

Záleží na tom, co slovem „vážil“ myslíme. Kilogram je jednotka hmotnosti, zatímco gravitační sílu vyjadřujeme v newtonech. Běžná osobní váha měří zatížení a převádí ho na kilogramy podle pozemské kalibrace. Kdyby stejným způsobem fungovala na Marsu, ukázala by menší číslo. Právě tento model používá následující tabulka, nejde o změnu skutečné hmotnosti. Právě rozdíl mezi hmotností a tíhou vysvětluje, proč menší údaj na váze neznamená úbytek hmoty.

Pro člověka o hmotnosti 70 kg dostaneme sílu 70 × 3,71 = 259,7 N. Když ji vydělíme pozemským zrychlením 9,81, vyjde údaj váhy přibližně 26,5 kg. Člověk by se cítil lehčí, ale jeho hmotnost by stále byla 70 kg. Stejný postup lze použít i pro batoh, kámen nebo přepravní bednu.

Rovnoramenné váhy se závažím by se chovaly jinak. Porovnávají totiž předmět na jedné misce s hmotností závaží na druhé. Na Marsu zeslábne gravitační působení na obě strany stejně, a rovnováha se proto nezmění. Ani elektronická váha správně překalibrovaná pro Mars by nemusela ukazovat nižší hmotnost. Rozhodující je způsob měření, nikoli samotný displej s jednotkou kg.

Gravitace na Marsu, Zemi a Měsíci: přímé srovnání

Mars leží mezi dvěma známějšími zkušenostmi: pozemskou chůzí a pohybem astronautů při měsíčních výpravách. Jeho přitažlivost je slabší než naše, ale výrazně silnější než měsíční. Představu, že by se na obou světech chodilo stejně, proto nelze odvozovat jen z toho, že se v obou případech mluví o malé gravitaci.

Stejný náklad by na Marsu zatěžoval podložku asi 2,3krát více než na Měsíci. Přitom by šlo pořád o tutéž bednu se stejným obsahem. Podrobnější vysvětlení toho, co znamená šestinová gravitace na Měsíci, pomáhá pochopit i marsovské srovnání: síla se mění podle světa, hmotnost přesouvaného předmětu zůstává.

Proč má Mars slabší gravitaci než Země?

Mars má přibližně desetinu hmotnosti Země a asi polovinu jejího průměru. Samotný poměr hmotností však nestačí. Člověk stojící na menší planetě je také blíže jejímu středu, což gravitační působení zesiluje oproti situaci, kdy by stál ve stejné vzdálenosti jako na povrchu Země. Výsledná povrchová gravitace proto není jen desetina pozemské.

Pro kulové těleso to vyjadřuje vztah g = G × M ÷ R². Písmeno M označuje hmotnost planety, R její poloměr a G gravitační konstantu. Vyšší hmotnost působení zesiluje, větší vzdálenost od středu ho oslabuje. Mars je tedy dobrým příkladem toho, proč z pouhé velikosti obrázku planety ještě nepoznáme, jak silně by nás přitahovala.

Následující mozaika ukazuje skutečný povrch Marsu včetně soustavy kaňonů Valles Marineris. Vznikla složením 102 snímků sondy Viking Orbiter 1 z roku 1980 a barevné rozdíly jsou zvýrazněné. Zachycuje krajinu planety, jejíž celková hmotnost a rozměry vstupují do předchozího vysvětlení. Není to mapa naměřené gravitace.

Jak vysoko byste na Marsu vyskočili?

V jednoduchém výpočtu platí, že při stejné počáteční svislé rychlosti vzroste výška výskoku nepřímo úměrně gravitačnímu zrychlení. Na Marsu by tak byla přibližně 2,64krát větší než na Zemi. Důležitá je právě podmínka stejné rychlosti při odrazu. Není to automatický příslib sportovního výkonu každého návštěvníka rudé planety.

Představme si modelový odraz, při kterém těžiště člověka vystoupá na Zemi o 30 centimetrů. Se stejnou počáteční svislou rychlostí by na Marsu vystoupalo asi o 79 centimetrů, na Měsíci přibližně o 1,82 metru. Jde o vlastní početní srovnání bez odporu prostředí. Výška těžiště navíc není totéž jako vzdálenost bot od země při pokrčení nohou.

Skutečný astronaut by se musel odrazit v konkrétním skafandru a z konkrétního podkladu. Pokud by kvůli omezenému pohybu nebo nejisté opoře dosáhl jiné počáteční rychlosti, změnila by se i výška. Výpočet proto dobře odděluje vliv gravitace, ale sám nepopisuje celý lidský pohyb. Nelze z něj odvodit, že chůze nebo běh budou stejně snadné jako samotný skok.

Padají předměty na Marsu pomaleji?

Při pádu ze stejné výšky a z klidu ano, pokud porovnáváme model bez odporu prostředí. Kámen puštěný z výšky jednoho metru by na Zemi dopadl přibližně za 0,45 sekundy, na Marsu za 0,73 sekundy. Tyto časy jsme vypočítali ze vztahu t = odmocnina z 2h/g. Slabší gravitace mu uděluje menší zrychlení.

Vyšší hmotnost přitom v tomto modelu neznamená rychlejší pád. Těžší předmět sice gravitace přitahuje větší silou, ale současně má větší hmotnost, kterou je třeba urychlovat. Bez odporu prostředí proto při stejných počátečních podmínkách vychází stejné zrychlení. U skutečných lehkých předmětů záleží také na tvaru a působení okolního plynu.

Proč se s nákladem nemusí pracovat snadno?

Uvažujme bednu o hmotnosti 100 kg. Její tíha na Marsu odpovídá zhruba tomu, jak na Zemi zatěžuje ruce předmět o hmotnosti 37,8 kg. Bedna však stále obsahuje 100 kg hmoty. K jejímu rozjetí do určité rychlosti nebo zastavení potřebujeme změnit pohyb celé této hmotnosti. Slabší přitažlivost nepromění těžký náklad v lehkou prázdnou krabici.

Rozdíl mezi zvedáním a zastavováním je podstatný. Při zvedání překonáváme tíhu, při brzdění vodorovného pohybu měníme hybnost nákladu. Ve zjednodušeném srovnání stejné bedny, stejné rychlosti a stejného času brzdění se potřebná výsledná brzdná síla změnou planety nezmenší. Do skutečné manipulace navíc vstupuje opora člověka, terén a způsob uchopení.

Že ani jízda robota po Marsu není samozřejmá, ukazuje fotografie Perseverance z 11. října 2024. Při výstupu na okraj kráteru Jezero zanechala kola rozrušené stopy. Podle JPL jejich tvar ukazuje prokluz a boční skluz. Snímek není měřením gravitační síly, ale názorným dokladem toho, jak důležitý zůstává kontakt kol s povrchem.

Proč na Marsu není stav beztíže?

Na povrchu Marsu by vás podložka podepírala proti gravitačnímu působení. Ve vesmírné stanici je situace jiná: posádka, předměty i stanice společně volně padají při oběhu Země. Právě tím vzniká stav beztíže na ISS. Není způsoben tím, že by stanice odletěla do místa, kam už zemská přitažlivost nedosahuje.

Mezi letem uvnitř lodi a pobytem na povrchu je tedy zásadní rozdíl. Po přistání na Marsu by se astronauti museli znovu přizpůsobovat gravitačnímu zatížení. NASA mezi potíže při takových přechodech řadí změny rovnováhy, prostorové orientace, koordinace a pohybu. Menší zatížení než na Zemi neznamená nulové nároky na tělo.

Co menší gravitace znamená pro život na Marsu?

Zkušenosti s dlouhými kosmickými lety ukazují, že pobyt v mikrogravitaci může vést k úbytku svalů a kostní hmoty. Marsovských 38 procent pozemské gravitace ale není totéž prostředí jako beztíže na oběžné dráze. Výsledky ze stanice proto nelze jednoduše převzít jako přesnou předpověď zdravotního stavu po roce na povrchu Marsu. Proto je třeba odlišovat několikaměsíční let na Mars od následného pobytu na jeho povrchu.

Stejně nepodložené by bylo tvrdit, že částečná gravitace automaticky odstraní všechny potíže. Číslo 0,38 g popisuje fyzikální prostředí, nikoli hranici, od které máme zaručenou dlouhodobou ochranu lidského těla. Při vysvětlování budoucích výprav je užitečné oddělit dobře spočitatelnou tíhu od zdravotních závěrů, které takto jednoduchý přepočet neposkytuje.

Gravitace je navíc jen jednou částí podmínek. Řídká atmosféra tvořená převážně oxidem uhličitým nenabízí vzduch k běžnému dýchání a teplota na Marsu klade další nároky na ochranu člověka. Představa lehčího kroku je přitažlivá, ale pro pobyt na povrchu potřebujeme řešit celé prostředí, nikoli pouze údaj na váze.

Časté otázky o gravitaci na Marsu